每个箱子的标签都贴错了，现在只能从一个箱子里随机拿出一只水果，拿出的是苹果的话，未标签的箱子应该贴上橙子的标签，而装苹果的箱子应该贴上苹果的标签。开始时，红灯亮，绿灯熄灭。
1. 抛硬币游戏：一枚硬币被抛出，猜正面朝上或反面朝上的概率是多少？
2. 数独：填写一个9x9的网格，使得每一行、每一列和每一个3x3宫格的数字都不重复。
3. 赛马比赛：有25匹马，每次最多只能同时比赛5匹，问最少需要比赛几次才能确定全场的前三名？
4. 排序问题：有一桶水和两个大小不同的石头，如何通过天平只称两次就能确定哪块石头较重？
5. 老鼠与毒药：有1000瓶药，其中999瓶是普通药，只剩下1瓶是毒药，如何通过只用一次老鼠来确定哪瓶药是毒药？
6. 装水问题：有两个容量分别为3升和5升的水罐，如何准确地测量出4升的水？
7. 灯泡问题：有1000盏灯泡，编号从1到1000，开始时全部关闭，现在进行1000次操作，第一次将所有灯泡打开，第二次将所有2的倍数的灯泡翻转（打开变关闭，关闭变打开），第三次将所有3的倍数的灯泡的状态翻转，以此类推。最后所有完全关闭的灯泡的编号是哪些？
8. 箱子问题：有三个箱子，一个只装苹果，一个只装橙子，一个既可以装苹果又可以装橙子。每个箱子的标签都贴错了，现在只能从一个箱子里随机拿出一只水果，拿出的是苹果的话，未标签的箱子应该贴上橙子的标签，而装苹果的箱子应该贴上苹果的标签。请问该如何操作才能将标签贴正确？
9. 扔鸡蛋问题：有一栋100层的大楼，给你两个鸡蛋，请问找到鸡蛋摔碎的楼层的最坏情况下，最少需要扔鸡蛋的次数？
10. 狼、羊和菜问题：农夫希望安全地将一只狼、一只羊和一箱菜带过河，他只能带一样东西，并且狼不能与羊留在一起，羊也不能与菜留在一起。请问农夫应该如何安排行程？
11. 红绿灯问题：有两个灯，一个红灯和一个绿灯，每个灯都有一个按钮可以切换灯的状态。开始时，红灯亮，绿灯熄灭。每按一下按钮，灯的状态会改变：如果灯是亮的，则变为熄灭；如果灯是熄灭的，则变为亮。现在只能从一个灯的按钮开始，最少需要按几次按钮才能使两个灯的状态相同？
12. 踩地雷游戏：一个MxN大小的区域中埋有K个地雷，每个方块可以显示周围八个方块中地雷的数量。如何通过已知的方块信息确定剩余方块中是否有地雷？
13. 平衡问题：有12个球，其中有一个比其他11个稍微重一些，使用一个天平最少需要称几次才能确定哪个球比较重？
14. 栅栏问题：有一段长度为2的围栏，有n个红球和m个蓝球需要放在围栏上，要求红球之间不能相邻，蓝球之间也不能相邻。请问有多少种放置方式？
15. 瓶子问题：有8个瓶子，其中7个装有水，1个瓶子是空的。每个瓶子的重量都不同，只有一次使用天平的机会来确定空瓶子的编号，该如何操作？
16. 扑克牌问题：从一副扑克牌中任意抽取5张牌，问这五张牌中是顺子的概率是多少？
17. 杯子问题：有一排10个杯子，每个杯子都装有一些水，有的多有的少，现在要通过任意两个杯子之间的倒水来使所有杯子中的水量相等，求最少需要倒水的次数。
18. 忍者问题：一位忍者要从一对相邻的大楼中间的窗户爬进去，他可以爬楼梯，但每一步只能走一层或两层。请问他有多少种不同的爬楼梯方法？
19. 网格问题：一个MxN大小的网格中，从左上角出发，每次只能向右或向下移动一步，到达右下角一共有多少种不同的路径？
20. 石头分堆问题：有一堆石头，每次从中取出两堆，将其中一堆的数量减去另一堆的数量，再放回两堆石头中的较大堆中。重复这个过程直到只剩下一堆石头，问最后一堆石头的数量可能是多少？